📊
Uppdaterad: 2025-11-17
KVA - Strategi för Kvantitativa Jämförelser
Snabb jämförelse utan full uträkning: förenkling, estimation, ratio och differenstekniker för KVA-delprovet.
Kärnidén
I KVA jämför du två uttryck (A och B) och avgör relation: större, mindre, lika eller ej bestämbart. Effektivitet bygger på minimalt räknande.
Grundstrategier
- Förenkla före jämförelse (faktorisering, förkorta bråk, samla termer).
- Estimera: Runda tal (198 ≈ 200) när hög precision ej krävs.
- Jämför ratio A/B eller differens A-B om möjligt.
- Extremvärdestest för variabelberoende uttryck (t.ex. x=0, x=1, x→stor). Skiftar relation? → Ej bestämbart.
- Symmetri: Om uttrycken kan skrivas identiskt → lika.
- Sluta när relationen är klar - fortsätt inte till exakta värden.
Snabbtekniker
| Teknik | Användning | Exempel |
|---|---|---|
| Korsmultiplikation | Bråk vs bråk | a/b ? c/d → jämför ad & bc |
| Dominant term | Polynom vid stort x | x² + 3x vs 2x² → 2x² dominerar |
| Faktorer jämför | Faktorisering | (x+2)(x-1) vs x² + x - 2 → lika |
| Referensvärden | Variabeluttryck | Testa x=1,2 - skift? |
| Runda multipler | Stora tal | 199×51 ≈ 200×50 |
| Bråkreduktion | Komplext bråk | (12/48) vs (5/24) → 1/4 vs 5/24 |
Vanliga fel
| Fel | Orsak | Motåtgärd |
|---|---|---|
| Full uträkning | Ovana med bedömning | Tvinga tidig förenkling |
| Ignorerar variabelskifte | Testar bara ett värde | Prova minst två distinkta |
| Brist på faktorisering | Missar identitet | Kontrollera först faktorer |
| Onödig decimalutveckling | Tar tid | Behåll bråk - korsmultiplicera |
| Missad dominant term | Räknar allt | Kolla grad / växande del |
Tidshantering
Mål: 30-40 sek per uppgift.
- Förenkla (5-10 sek).
- Jämför med ratio / differens (10-15 sek).
- Testa referensvärden om variabeluttryck (10 sek).
- Beslut eller markera ↺ (5 sek).
Mikrochecklista
- Har jag förenklat?
- Kan jag jämföra utan exakta tal?
- Variabelberoende? Testat två värden?
- Dominant term identifierad?
- Klar relation? Svara.
Mini-exempel
A: (x+2)(x-1), B: x² + x - 2. Expandera B: x² + x - 2. Expandera A: x² + x - 2 → Lika.
Sammanfattning
- 📊 Förenkla → jämför struktur
- ⚡ Ratio / differens sparar tid
- 🔁 Variabelskifte avgör bestämdhet
- 🧮 Undvik full uträkning
Bottom line: KVA belönar snabb strukturjämförelse. Träna att se relation innan du räknar.